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14．已知直線l1：2x-y+1=0，l2：ax+4y-2=0，若l1⊥l2，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 由直線方程分別求出l1、l2的斜率，再由l1⊥l2得斜率之積為-1，列出方程并求出a的值．

解答 解：由題意得，l1：2x-y+1=0，l2：ax+4y-2=0，
則直線l1的斜率是2，l2的斜率是-$\frac{a}{4}$，
∵l1⊥l2，∴（-$\frac{a}{4}$）×2=-1，解得a=2，
故選：D．

點評 本題考查直線垂直的條件應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．（3，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$D．（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知F為拋物線C：y2=2x的焦點，點E在射線l：x=-$\frac{1}{2}$（y≥0）上，線段EF的垂直平分線與l交于點Q（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），與拋物線C交于點P，則△PEQ的面積為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow b-2\overrightarrow a=（{-\sqrt{3}，-1}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．以下四個命題：
①若函數y=ex-mx（m∈R）有大于零的極值點，則實數m＞1；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知函數f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10，則$\frac{a}$的值為-2或$-\frac{2}{3}$．
其中真命題的序號為①②③（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC的面積為S，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若4S+a2=b2+c2，則sinC-cos（B+$\frac{π}{4}$）取最大值時C=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設a＞b＞0，a+b=1，且x=（${\frac{1}{a}}$）b，y=log${\;}_{\frac{1}{ab}}}$ab，z=log${\;}_{\frac{1}}}$a，則x、y、z的大小關系是（　�。�
A．y＜z＜xB．z＜y＜xC．x＜y＜zD．y＜x＜z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數據、整理分析數據得“吸煙與患肺癌有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（　　）
A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B．1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌
C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l與橢圓相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且滿足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設向量$\overrightarrow m=（\frac{x_1}，\frac{y_1}{a}）$，$\overrightarrow n=（\frac{x_2}，\frac{y_2}{a}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$，試證明△AOB的面積為定值．

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