7．已知a=9${\;}^{lo{g}_{2}4.1}$，b=9${\;}^{lo{g}_{2}2.7}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$=${3}^{-lo{g}_{2}0.1}$=3${\;}^{lo{g}_{2}10}$=9${\;}^{lo{g}_{2}\sqrt{10}}$
∵log24.1＞log2$\sqrt{10}$＞log22.7
∴a，b，c的大小關(guān)系是 a＞c＞b，
故選：B．

點評 本題主要考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=${a^{{{log}_a}x}}$C．y=$\root{3}{{x}^{3}}$D．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某廠2006年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計產(chǎn)值每年以n%遞增，則該廠到2018年的產(chǎn)值（單位：萬元）是（　�。�
A．a（1+n%）13B．a（1+n%）12C．a（1+n%）11D．$\frac{10}{9}a{（1-n%）^{12}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：mx+3y-2=0平行，求m的值；
（2）已知直線l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“b≤∫${\;}_{\frac{1}{e}}^{e}$$\frac{1}{x}$dx”是“函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|+2，x＞0}\\{{3}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$是在R上的單調(diào)函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=log3x-3的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若集合M={0，2，3，7}，N={x|x=ab，a∈M，b∈M}，則集合N的子集最多有128個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則使f（x）為減函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A．（3，6）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-3，-1）

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