10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域為（-∞，0]∪[4，+∞），求函數(shù)f（x）的定義域．

分析 問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的不等式組，解出取并集即可．

解答 解：由題意得：$\frac{2x-5}{x-3}$≤0或$\frac{2x-5}{x-3}$≥4，
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x-7≤0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{5}{2}$≤x＜3或3＜x≤$\frac{7}{2}$，
故函數(shù)f（x）的定義域是[$\frac{5}{2}$，3）∪（3，$\frac{7}{2}$]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，PA⊥平面ADE，B，C分別是AE，DE的中點，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．
（Ⅰ）求二面角A-PE-D的余弦值；
（Ⅱ）點Q是線段BP上的動點，當直線CQ與DP所成的角最小時，求線段BQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的是自動通風設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗△EMN的通風面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗△EMN的通風面積最大？求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx的周期為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]時，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，a=f（$\frac{2015}{3}$），b=f（$\frac{2016}{5}$），c=f（$\frac{2017}{7}$），則（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-n，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=3an-1．
（1）求數(shù)列{an]的通項an；
（2）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=an+bn，記cn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n+1}+1）•_{n}}$，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求圓心為（-3，2），且與直線3x-4y-3=0相切的圓的方程．

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