13．若a＞b，則下列不等式正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．a3＞b3C．a2＞b2D．a＞|b|

分析 在A中，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；在B中，a＞b⇒a3＞b3；在C中，當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)，a2＜b2；在D中，當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)，a＜|b|．

解答 解：在A中，當(dāng)a＞b，且a，b同號(hào)時(shí)，$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，故A錯(cuò)誤；
在B中，∵a＞b，∴a3＞b3，故B正確；
在C中，當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)，由a＞b，得到a2＜b2，故C錯(cuò)誤；
在D中，當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)，由a＞b，得到a＜|b|，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，|AF|的最大值為M，|BF|的最小值為m，滿足M•m=$\frac{3}{4}$a2．
（Ⅰ）若線段AB垂直于x軸時(shí)，|AB|=$\frac{3}{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的焦距為2，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求$\frac{2{S}_{1}{S}_{2}}{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，圓O是四邊形ABQC的外接圓，其直徑為4，PA垂直圓O所在的平面，PA=4，則四棱錐P-ABQC外接球的表面積為32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（sinC+2sinB），a=1．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，-1）、Q（3，a）的直線l與傾斜角是45°的直線平行，則a的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x2-2x；
（2）f（x）=x3+$\frac{1}{x}$；
（3）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
（4）f（x）=2-|x|；
（5）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2x-3（x＜0）}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|y=x2-2}，B={y|y=x2-2}，則A∩B等于（　�。�
A．RB．∅C．AD．B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（1，2）∪（$\frac{5}{2}$，3）∪（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（$\frac{5}{2}$，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（1，2）

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