Question

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

• A． y=-x²
• B． y=|x|
• C． y=-x^-1
• D． y=log₂x

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，以及二次函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．y=-x²在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=|x|為偶函數(shù)；
且x＞0時(shí)，y=|x|=x為增函數(shù)數(shù)；
即y=|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)正確；
C．反比例函數(shù)y=-x^-1為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=log₂x的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，二次函數(shù)及一次函數(shù)的單調(diào)性，清楚對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．