若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線上點(diǎn)P到的對(duì)稱軸的距離6，設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，±6）．根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)適合拋物線方程及點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為10，聯(lián)列方程組，解之可得p與x0的值，從而得到本題的答案．
解答： 解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到的對(duì)稱軸的距離6，
∴設(shè)該點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為（x0，±6），
∵P到拋物線的焦點(diǎn)F（
p
2
，0）的距離為10，
∴由拋物線的定義，得x0+
p
2
=10…（1），
∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，
∴2px0=36…（2），
由（1）（2）聯(lián)立，解得p=2，x0=2或p=18，x0=1，
則拋物線方程為y2=4x或y2=36x．
故答案為：y2=4x或y2=36x
點(diǎn)評(píng)：本題已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和到對(duì)稱軸的距離，求拋物線的焦參數(shù)p，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)y=log2（x2+ax+a）在區(qū)間（-∞，-
1
2
）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的周長等于（　　）
A、6
B、8
C、4+2
7
D、2+2
7

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已知sin（490°+α）=-
4
5
，則sin（230°-α）=
 
．

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拋物線y=8x2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=-2
B、x=-1
C、x=-
1
16
D、y=-
1
32

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若f（x）=
2sinx
x2
，0≤x≤π
x2，x＜0
則方程f（x）=1的解的個(gè)數(shù)為：
 
．

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如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)，若
OC
=m
OA
+n
OB
，若m+n=2，則∠AOB的最小值（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的方程x4+ax2+b=0有解”是“關(guān)于x的方程x2+ax+b=0”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（-2，3）．
（1）p（A，A+1）在圓上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率．
（2）若M為圓上任意一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值．

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