16．八個人排成一排．其中甲、乙、丙3人中有兩人相鄰．但這三人不同時相鄰的排法有多少種？

分析 先排至少有兩人相鄰的，再排除3人都相鄰的，問題得以解決．

解答 解：8人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有2人相鄰，先選2人捆綁在一起，再和其他的任意排，有A32A77種，
8人排成一排，其中甲、乙、丙三人中都相鄰，先把這3人捆綁在一起，再和其他的任意排，有A33A66種，
所以這3人不同時排在一起的排法有A32A77-A33A66=4320種．

點評 本題考查了排列問題中的相鄰問題，相鄰用捆綁，以及正難則反的原則，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．（1）已知數(shù)列{an}：a1=1，an+1+an=4，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的值域．

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7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓左邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=-（x-1）2-blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3x，x＜1\\ f（x-3），x≥1\end{array}\right.$，則f（4）=-2．

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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=3，S9=81．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）記數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項和為Tn，數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和為Un，求證：Un＜2．

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8．函數(shù)f（x）=loga（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{5}{3}，+∞）$B．$（\frac{1}{5}，1）$C．$（1，\frac{5}{3}）$D．$（1，\frac{5}{3}]$

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5．已知點F（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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6．已知直線l與平面α平行，P是直線l上的一定點，平面α內(nèi)的動點B滿足：PB與直線l成30°．那么B點軌跡是（　�。�
A．兩直線B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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