20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an=（-1）n•2an-1（n≥2），寫出它的前五項，并歸納出通項公式．

分析 由條件得a1，a2，a3，a4，a5歸納通項公式．

解答 解：a1=$\frac{1}{3}$，an=（-1）n•2an-1（n≥2），
∴a2=（-1）2•2a1=$\frac{2}{3}$，a3=（-1）3•2a2=-$\frac{4}{3}$，a4=（-1）4•2a3=$\frac{8}{3}$，a5=（-1）5•2a4=-$\frac{16}{3}$，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}，n=1}\\{（-1）^{n}\frac{{2}^{n-1}}{3}，n≥2}\end{array}\right.$

點(diǎn)評 本題考查觀察法求通項公式，解題時要認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律，歸納方法，注意培養(yǎng)總結(jié)能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中最小值為2的是（　�。�
A．y=log2x+logx2（0＜x＜1）B．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=ex+e-xD．y=x+$\frac{1}{x}$

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11．已知函數(shù)f（x）=2asin2x-2$\sqrt{3}$asinxcosx+a+b的定義域?yàn)閇$\frac{π}{2}$，π]，值域是[2，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示．在△ABC中，已知AB＜BC，點(diǎn)I為其內(nèi)心，M為邊AC上的中點(diǎn)，N為外接圓的弧$\widehat{ABC}$的中點(diǎn)．證明：∠IMA=∠INB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
（I）求證：EF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DF-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對于定義在R上的函數(shù)f（x），定義同時滿足下列三個條件的函數(shù)為“Z函數(shù)”：
①對任意x∈（-∞，a]，都有f（x）=C1；
②對任意x∈[b，+∞），都有f（x）=C2；
③對任意x∈（a，b），都有（f（x）-C1）（f（x）-C2）＜0．（其中a＜b，C1，C2為常數(shù)）
（1）判斷函數(shù)f1（x）=|x-1|-|x-3|+1和f2（x）=x-|x-2|是否為R上的“Z函數(shù)”？
（2）已知函數(shù)g（x）=|x-2|-$\sqrt{{x^2}+mx+4}$，是否存在實(shí)數(shù)m，使得g（x）為R上的“Z函數(shù)”？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；否則，請說明理由；
（3）設(shè)f（x）是（1）中的“Z函數(shù)”，令h（x）=|f（x）|，若h（2a2+a）=h（4a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{0，3}C．{1，2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某辦公室為保障財物安全，需要在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有4人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為2520．　（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}，a3=6，a5=10，則S7=（　　）
A．60B．56C．40D．36

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同步練習(xí)冊答案