9．下列四個命題：
①函數(shù)是其定義域到值域的映射；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
③y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）表示同一個函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=ax+1-1的圖象過定點（-1，-1）．
正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)映射和函數(shù)的定義，可判斷①；判斷函數(shù)圖象的形狀，可判斷②；根據(jù)同一函數(shù)的定義，可判斷③；求出函數(shù)圖象所過定義，可判斷④．

解答 解：①函數(shù)是其定義域到值域的映射，為真命題；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線上的散點，為假命題；
③y=x與y=logaax=x（a＞0且a≠1）的定義域相等，解析式相同，故表示同一個函數(shù)，為真命題；
④函數(shù)f（x）=ax+1-1的圖象過定點（-1，0），為假命題．
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想，基本不等式，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個數(shù)2030804030
由此估計這批電子元件的平均使用壽命是150．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．記max{m，n}表示m，n中的最大值．如max{3，$\sqrt{10}$}=$\sqrt{10}$．已知函數(shù)f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．
（1）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）試探討是否存在實數(shù)a，使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a對x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，則它的漸近線方程和離心率分別是（　　）
A．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{3}$B．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{4}$C．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{3}$D．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．經(jīng)過點M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）作直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A、B兩點，且M為弦AB的中點．
（1）求直線l的方程；
（2）求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算下列各式的值：
（I）0.064${\;}^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{4}{5}}$）0+0.01${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（II）2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=（$\frac{3}{π}$）${\;}^{{x^2}+2x-3}}$的遞減區(qū)間為  （　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，-1）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．不等式$\frac{4}{x-1}$＜x-1的解集是（-1，1）∪（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|$\frac{6}{5-x}$∈N*，x∈Z}，用列舉法表示為{-1，2，3，4}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案