19．點(diǎn)P（1，-2，3）在空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P與P′間的距離|PP′|為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．6C．4D．2

分析 利用對稱的性質(zhì)先求出P′（1，-2，-3），再由兩點(diǎn)間距離公式求解．

解答 解：∵在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2，3）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對稱點(diǎn)為P′，
∴P′（1，-2，-3），
∴點(diǎn)P與P′間的距離|PP′|=3+3=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查兩點(diǎn)間距離公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求滿足下列條件的直線的方程：
（1）過點(diǎn)P（3，0），且與2x+y-5=0垂直
（2）平行于過點(diǎn)A（1，-2）和B（0，2）的直線，且這兩條直線間的距離是$\frac{12\sqrt{17}}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)P在曲線C：y2=4-2x2上，點(diǎn)$A（{0，-\sqrt{2}}）$，則|PA|的最小值為（　�。�
A．$2-\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，公差d≠0，其中a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，則橢圓在其上一點(diǎn)A（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問題：已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和橢圓${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ為常數(shù)）．

（1）如圖（1），點(diǎn)B為C1在第一象限中的任意一點(diǎn)，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求△OCD面積的最小值；
（2）如圖（2），過橢圓C2上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是正三角形，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下面四個命題（其中m，n，l是空間中不同的直線，α，β是空間中不同的平面）中錯誤的命題個數(shù)為（　�。�
①m∥n，n∥α⇒m∥α
②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β
③l⊥m，l⊥n，m?α，n?α⇒l⊥α
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-3n-10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈I，x3-x2+1≤0，則￢p是（　�。�
A．?x∈I，x3-x2+1＞0B．?x∉I，x3-x2+1＞0C．?x∈I，x3-x2+1＞0D．?x∉I，x3-x2+1＞0

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