10．已知點P在曲線C：y2=4-2x2上，點$A（{0，-\sqrt{2}}）$，則|PA|的最小值為（　　）
A．$2-\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

分析 化簡曲線C的方程可知A為曲線C的一個焦點，根據(jù)橢圓的性質(zhì)即可得出|PA|的最小值．

解答 解：曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
∴$A（0，-\sqrt{2}）$為橢圓的下焦點，
∴$|PA{|_{min}}=a-c=2-\sqrt{2}$．
故選A．

點評 本題考查了橢圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對于a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$，函數(shù)f（x）=max{2x+1，5-x}，（x∈R）的最小值為$\frac{11}{3}$．

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4．已知A（2，0），B（3，$2\sqrt{6}$）．
（1）求中心在原點，A為長軸右頂點，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求中心在原點，A為右焦點，且經(jīng)過B點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)設(shè)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{ax+2}$（a∈R），若其定義域內(nèi)不存在實數(shù)x，使得f（x）≤0，則a的取值范圍是0≤a≤$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線Γ上的點到F（1，0）的距離比它到直線x=-3的距離小2，過F的直線交曲線Γ于A，B兩點．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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15．在平面四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，且$AB=\sqrt{2}$，EF=1，$CD=\sqrt{3}$．若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}=15$，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值為$\frac{31}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為2
C．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$單位后得y=g（x）的圖象
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$單位后得y=g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．點P（1，-2，3）在空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為P′，則點P與P′間的距離|PP′|為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R）$的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）在[-3，1]上的增區(qū)間及值域．

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