11．不等式|x+3|-|x-1|≤a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

分析 利用絕對值三角不等式可得（|x+3|-|x-1|）max=4，依題意知，a≥（|x+3|-|x-1|）max，從而可得答案．

解答 解：因為|x+3|-|x-1|≤|（x+3）+（1-x）|=4，即（|x+3|-|x-1|）max=4，
又不等式|x+3|-|x-1|≤a對于任意實數(shù)x恒成立，
所以a≥（|x+3|-|x-1|）max=4，
故選：A．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，突出考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，求得（|x+3|-|x-1|）max=4是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=|log2|x-3||，且關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6個不同的實數(shù)解，若最小實數(shù)解
為-5，則a+b的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若2b=a+c，B=30°，且該三角形的面積為$\frac{3}{2}$，則b=1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等比數(shù)列{an}，a3=-1，a7=-9，則a5=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖（1），△ABC中，∠ABC=90°，$AB=BC=2\sqrt{2}$，M為AC中點，現(xiàn)將△ABM沿著BM邊折起，如圖（2）所示．

（Ⅰ）求證：平面BCM⊥平面ACM．
（Ⅱ）若平面ABM⊥平面BCM，求三棱錐B-ACM外接球的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$，得到曲線C'，設(shè)曲線C'上任一點M（x0，y0），求M到的直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．為了測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距30米的樓頂處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，則塔AB的高度為30（1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=（x2-4x+1）ex在區(qū)間[-2，0]上的最大值是$\frac{6}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列四個命題：
①?x∈N*，C${\;}_{n}^{0}$+C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{n}$都是偶數(shù)；
②x=-1為函數(shù)f（x）=xex的極大值點；
③若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1；
④復(fù)數(shù)（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2017的共軛復(fù)數(shù)是：$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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