科目： 來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大��；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

科目： 來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問(wèn)題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯(cuò)任意題減2分；
②每答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計(jì)分?jǐn)?shù)不足14分時(shí)，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問(wèn)題A，B，C，D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項(xiàng)式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項(xiàng)式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+）⁵=a+b（a，b為有理數(shù)），則a+b=（ ）
A．45
B．55
C．70
D．80

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項(xiàng)式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（+）ⁿ的展開(kāi)式中，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024，則中間項(xiàng)系數(shù)是（ ）
A．330
B．462
C．682
D．792

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項(xiàng)式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果的展式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（ ）
A．10
B．6
C．5
D．3

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項(xiàng)式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（2x-）⁵的展開(kāi)式中，系數(shù)大于-1的項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．5項(xiàng)
D．6項(xiàng)