甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為、、，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為．

（1）求的值．

（2）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

如圖，矩形中，，，平面，，，為的中點．

（1）求證：平面．

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上．若橢圓上的點到焦點、的距離之和等于4．

（1）寫出橢圓的方程和焦點坐標．

（2）過點的直線與橢圓交于兩點、，當的面積取得最大值時，求直線的方程．

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

如圖，已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為、．點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標原點．設直線、的斜率分別為、．

（i）證明：；

（ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．

若集合A={1，m²}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（   ）.

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

若點，，當取最小值時，的值等于（  ）．

A．              B．             C．               D．

若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（   ）．

A．              B．               C．               D．

設、是不同的兩條直線，、是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（    ）．

A．，，         B．∥，，∥

C．，，∥        D．，，

已知為拋物線上一個動點，直線：，：，則到直線、的距離之和的最小值為 (     ).

A．            B．               C．             D．