已知函數(shù)在（1，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A．         B．         C．        D．

已知集合，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱(chēng)集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①；②；

③；④．

其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（  ）

A．①②             B．②③             C．①④             D．②④

        ．

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為  　　　　　 ．

若直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的值為       .

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是            ．

若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為．類(lèi)比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為　　．

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值.

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）寫(xiě)出與的遞推關(guān)系式，并求,,的值；

（2）猜想關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．