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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比為q(q＞0)，它的前n項(xiàng)和為40，且在前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為27，數(shù)列的前2n項(xiàng)的和為3280．求數(shù)列的第2n項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

銀行按規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間結(jié)算存貸款的利息一次，結(jié)息后即將利息并入本金，這種計(jì)算利息的方法叫復(fù)利．現(xiàn)有某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案：甲方案一次性貸款10萬(wàn)元，第1年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30％的利潤(rùn)；乙方案——每年貸款1萬(wàn)元，第1年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前1年多獲利5千元，兩方案使用期限都是10年，到期一次歸還本息，若銀行貸款利息均按年息10％的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案哪個(gè)獲利更多?(計(jì)算結(jié)果精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110=2.594，1.310=13.786)

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有濃度為90％的溶液100千克，從中倒出10千克，再加進(jìn)10千克水(以上操作稱(chēng)為一次操作)，要使?jié)舛鹊陀?0％，這種操作至少應(yīng)進(jìn)行多少次?(lg9=0.9542)

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知等差數(shù)列l(wèi)gx1，lgx2，…，lgxn，第r項(xiàng)為s，第s項(xiàng)為r(0＜r＜s)，試求x1+x2+…+xn的值．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求和(x+)+(x2+)+…+(xn+)

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．經(jīng)檢測(cè)，小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108的時(shí)候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的那一天記為第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我們將第k天稱(chēng)為小白鼠的“注射極限日”．

　　問(wèn)：(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個(gè)病毒細(xì)胞后，那么必定有第k1天是它的“注射極限日”，試求k1的值(lg2=0.3)；

　　(2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物，那么，在第k1+1天小白鼠仍會(huì)存活，但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”，k2的值與上一次給小白鼠注射的時(shí)間有關(guān)嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

天數(shù)/天

1

2

3

4

5

6

…

病毒細(xì)胞數(shù)/個(gè)

1

2

4

8

16

32

……

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿(mǎn)足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)an

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知｛an｝是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1a100=64，求log2a1+log2a2+…+log2a100的值

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知無(wú)窮數(shù)列，，…，，…

　　求證：(1)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列．

　　(2)這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是其后第5項(xiàng)的．

　　(3)數(shù)列中任兩項(xiàng)之積仍為數(shù)列中的項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，且a=b+c，b=c+d，c=d+e，b2=ac，求證：a，b，c，d成等比數(shù)列．

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