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科目：
來源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題.
（1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）；
（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；
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題型：044
某地有A、B、C、D四個村莊，恰好座落在邊長為2 km的正方形頂點上，為發(fā)展經(jīng)濟，當(dāng)?shù)卣疀Q定建立一個使得任何兩個村莊都有通道的路網(wǎng)，道路網(wǎng)由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長度相等（如圖所示）
（1）若道路網(wǎng)的總長度不超過5.5 km，試求中心道的取值范圍；
（2）問中心道長為何值時，道路網(wǎng)的總長度最短？
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題型：044
20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻.這些作物每畝地所需勞力和預(yù)計產(chǎn)值如下表，應(yīng)怎樣計劃才能使每畝地都種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預(yù)計總產(chǎn)值達到最高？
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作物
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勞力/畝
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產(chǎn)值/畝
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蔬菜
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1/2
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0.6萬元
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棉花
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1/3
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0.5萬元
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水稻
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1/4
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0.3萬元
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題型：044
某廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)運一臺至A地，B地的運費分別是400元和800元，從乙地調(diào)運一臺至A地、B地的運費分別是300元和500元.
（1）若從乙地要調(diào)運x臺至A地，求總運費y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總運費不得超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？
（3）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費.
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題型：044
某環(huán)形道路上順次排列有四所中學(xué)：A1，A2，A3，A4，它們順次有彩電15臺，8臺，5臺，12臺，為使各校的彩電數(shù)相同，允許一些中學(xué)向相鄰中學(xué)調(diào)出彩電，問怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電臺數(shù)最少？并求出彩電的最小總臺數(shù).
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題型：044
某人開汽車以60 km/h的速度從A地到150 km遠處的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的路程x(km)表示為時間t(h)（從A地出發(fā)時開始）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象；再把車速v km/h表示為時間t(h)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象.
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題型：044
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長4%，那么x年后若人均一年占有y千克糧食，求出函數(shù)y關(guān)于x的解析式.
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題型：044
按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少？
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題型：044
有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p(萬元)和q(萬元)，它們與投入的資金x(萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗估計為：p=
.
今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？
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題型：044
a、b是不等于1的正數(shù)，且a＞b,討論logac與logbc(c＞0)的大小.
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