橢圓＝1a＞b＞0的兩焦點(diǎn)為(0，－c)(0，c)(c＞0)，P是橢圓上一點(diǎn)，且．

(Ⅰ)求橢圓的離心率e的取值范圍；

(Ⅱ)若0)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求此時(shí)橢圓的方程．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：

①對(duì)任意x，y∈R，都有f(x)＋f(y)=f(x＋y)；

②當(dāng)x＜0時(shí)，有f(x)＜0．

(Ⅰ)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)若f(k·)＋f()＜0對(duì)任意x∈R恒成立；求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（Ⅳ）求證：

已知二次函數(shù)f(x)＝＋bx＋1(a，b∈R)，＞0)，設(shè)方程f(x)＝x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為．

(Ⅰ)如果＞－1；

(Ⅱ)如果＝2，求b的取值范圍．

已知f(x)＝＋(m＋1)x＋lg|m＋2|，(m≠－2，m∈R)．

(Ⅰ)若f(x)能表示為一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析表達(dá)式；

(Ⅱ)若f(x)和g(x)在區(qū)間[lg|m＋2|，]上都是減函數(shù)，求m的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，比較f(1)和的大小．

已知P是橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，，且點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離分別為

(Ⅰ)求橢圓的準(zhǔn)線方程；

(Ⅱ)求橢圓的方程；

(Ⅲ)又若已知定點(diǎn)B()、C()，Q()是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(＞0)，QH⊥x軸，垂足為H，∠BQH＝α，∠HQC＝β．

求tan(α＋β)的最小值，并求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

在我國(guó)西部某一地區(qū)，有四個(gè)農(nóng)莊A、B、C、D恰好座落在邊長(zhǎng)為2km的正方形的頂點(diǎn)上．為發(fā)展經(jīng)濟(jì)，政府決定建立一個(gè)使得任何兩個(gè)農(nóng)莊都有通道的道路網(wǎng)，道路網(wǎng)由一條中心道及四條支道組成(如圖中所示的實(shí)線)，要求四條支道的長(zhǎng)度相等．

(Ⅰ)若道路網(wǎng)總長(zhǎng)不超過5.5km，試求中心道長(zhǎng)的取值范圍；

(Ⅱ)問中心道長(zhǎng)為何值時(shí)，道路網(wǎng)總長(zhǎng)度最短？

在三棱臺(tái)ABC－中，側(cè)棱⊥底面ABC，∠ABC＝∠＝．

(Ⅰ)求證：

(Ⅱ)若＝1，AB＝2，求二面角B－－C的正切值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)C、A的坐標(biāo)分別為(0，0)、(，0)，周長(zhǎng)為4＋．

(Ⅰ)求頂點(diǎn)B的軌跡方程；

(Ⅱ)過頂點(diǎn)C作傾斜角為θ的直線與頂點(diǎn)B的軌跡交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)θ∈(0，)時(shí)，求△APQ面積S(θ)的最大值．

如圖，已知斜三棱柱ABC—的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝，側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且垂直于底面，＝，E、F分別是、BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EF∥側(cè)面；

(Ⅱ)求四棱錐A—的體積；

(Ⅲ)求EF與側(cè)面所成角的正切值．

解關(guān)于x的不等式＞1(a＞0，且a≠1)．