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科目： 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：047

已知ABCD是正方形，的延長線交的延長線于F，用向量的坐標法證明AF＝AE．

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求證：．

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證明任取α∈(0，)，有sin a＜α＜tanα成立．

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△ABC中，D是BC邊上任意一點CD與B、C不重合)，且|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|，求證：△ABC為等腰三角形．

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已知直線a∥平面α，直線a⊥平面β

求證：α⊥β．

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如圖，在四面體ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC．

求證：AC⊥BD．

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科目： 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：047

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E∈A1D，F(xiàn)∈AC，且EF⊥A1D，EF⊥AC，求證：EF∥BD1．

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科目： 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：047

如圖，已知AB是兩異面直線AC、BD的公垂線，且AC⊥平面α，BD⊥平面β，α∩β＝l．

求證：AB∥l．

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求證：如果兩個平面都垂直于第三個平面，則它們的交線垂直于第三個平面．

已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l．

求證：l⊥γ．

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科目： 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：047

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，分別交AC、SC于D、E，且SA＝AB＝a，BC＝．

(1)求證：SC⊥平面BDE；

(2)求平面BDE與平面BDC所成二面角的大小．

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同步練習冊答案