（本題滿分10分）
求下列函數(shù)的定義域  

(本小題滿分12分)
已知f(x)、g(x)分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝2^x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．

．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，當x∈(－2,6)時，f(x)>0，
當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在區(qū)間[1，10]上的最值。

（12分）已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
(3)若f滿足f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋f(a₄)＝4，這樣的f又有多少個？

（(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并用反證法證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設,若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，；
（1）當時，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的最大值.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在其定義域上滿足．
（1）函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當時，求x的取值范圍；
（3）若，數(shù)列滿足，那么：
①若，正整數(shù)N滿足時，對所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

（12分）
討論a,b的取值對一次函數(shù)y=ax+b單調(diào)性和奇偶性的影響，并畫出草圖。

函數(shù)的定義域為(0，1]（為實數(shù)）．
⑴當時，求函數(shù)的值域；
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值