某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1．80元；當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸。
（1）求關于的函數；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

已知二次函數滿足，且該函數的圖像與軸交于點，在軸上截得的線段長為。
（1）確定該二次函數的解析式；
（2）當時，求值域。

小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數量一定；策略乙：每次購買大米的錢數一定．若以（元）和（元）分別記小王先后兩次買米時，該品種大米的單價，請問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價考慮，哪種比較合算？請進行探討，并給出探討過程．

（本小題滿分12）
為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形的草坪，并建立如圖平面直角坐標系，且，，另外的內部有一文物保護區(qū)不能占用，經測量，, ,.
（1）求直線的方程；
（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？并求最大面積。

（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？

（本小題滿分16分）
已知二次函數．
（1）設在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當時，
①設，不等式的解集為C，且，求實數的取值范圍；
②設 ，求的最小值．

（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農民，且都從事蔬菜種植．據調查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業(yè)結構，郊區(qū)政府決定動員該村部分農民從事蔬菜加工．據預測，若能動員戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動員戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的最大值．

（本小題共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同時滿足條件：
①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知函數（為常數）。
（Ⅰ）函數的圖象在點（）處的切線與函數的圖象相切，求實數的值；
（Ⅱ）設，若函數在定義域上存在單調減區(qū)間，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若，對于區(qū)間[1,2]內的任意兩個不相等的實數，，都有
成立，求的取值范圍。

（本題滿分12分）已知函數在點處取得極小值－4，使其導函數的的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當時，求的最大值。