已知函數(shù)，
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的最大值．注：e是自然對(duì)數(shù)的底．

已知，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)直線與、均相切，切點(diǎn)分別為（）、（），且，求證：.

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線與有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求的極值；
（Ⅱ）若在定義域內(nèi)無極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8b/8/14nxn2.png" style="vertical-align:middle;" />.求關(guān)于的不等式的解集；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，且，，求的最小值.

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為，求的值.（參考數(shù)據(jù)）

設(shè)函數(shù)，；
（1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)，，若直線軸，求兩點(diǎn)間的最短距離.

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.