科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),,
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵記函數(shù),當(dāng)時(shí),在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶記函數(shù),證明:存在一條過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),試問:在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等,若存在,請(qǐng)求出的范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由?
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已知函數(shù),.
(1)若在處取得極值,求的極大值;
(2)若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方(沒有公共點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對(duì)于任意的
,函數(shù)在區(qū)間 上總不是單調(diào)函數(shù),
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證
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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時(shí),關(guān)于的方程有唯一解,求的值;
(3)當(dāng)時(shí),證明: 對(duì)一切,都有成立.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求與的值.
(Ⅱ)若曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.
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已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.
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已知函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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