已知函數(shù)是的一個極值點.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍。

設(shè)，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值。

已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，證明：當時，；
（3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：（x₀）＜0．（本題滿分14分）

（12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。
（1）求，的值；
（2）如果當，且時，，求的取值范圍。

（14分）設(shè)函數(shù).
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

已知是函數(shù)的一個極值點。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

已知是實數(shù)，函數(shù)。
（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（2）求在區(qū)間上的最大值。

（12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

（12分）已知函數(shù)，曲線過點P（－1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在上是增函數(shù)，求m的取值范圍.

（12分）已知函數(shù)
① 求這個函數(shù)的導數(shù)；
② 求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程.