科目: 來源: 題型:解答題
已知平面向量,
,
,
,
.
(1)當(dāng)時(shí),求
的取值范圍;
(2)若的最大值是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(3)(僅理科同學(xué)做,文科同學(xué)不做)若的最大值是
,對(duì)任意的
,都有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),給定兩點(diǎn)A(1,0),B(0,一2),點(diǎn)C滿足,其中
,且
.
(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓交于兩點(diǎn)M,N,且以MN為直徑的圓過原點(diǎn),求證:
為定值;
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率不大于,求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。
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科目: 來源: 題型:解答題
設(shè)=(-1,1),
=(x,3),
=(5,y),
=(8,6),且
∥
,(4
+
)⊥
.
(1)求和
;
(2)求在
方向上的射影;
(3)求λ1和λ2,使=λ1
+λ2
.
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