科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{}中,
對一切
,點
在直線y=x上,
(Ⅰ)令,求證數(shù)列
是等比數(shù)列,并求通項
(4分);
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式
(4分);
(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在常數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,試求出
若不存在,則說明理由(5分).
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已知數(shù)列的前n項和
,數(shù)列
的前n項和
,
,
(1)求,
的通項公式;
(2)設(shè),是否存在正整數(shù)
,使得
對
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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設(shè)數(shù)列的前
項和為
,已知
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并寫出
關(guān)于
的表達(dá)式;
(Ⅱ)若數(shù)列前
項和為
,問滿足
的最小正整數(shù)
是多少?
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(本題12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,已知
,且
構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式.(2)令
求數(shù)列
的前
項和
.
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(本題14分)設(shè)數(shù)列是首項為
,公差為
的等差數(shù)列,其前
項和為
,且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)記
的前
項和為
,求
.
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(本題滿分14分 )已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)已知數(shù)列,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)已知,求數(shù)列
的前n項和
.
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(本題滿分15分)設(shè)數(shù)列的前
項和為
, 且
. 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且
. (1)求
.
(2) 設(shè)函數(shù),對(1)中的數(shù)列
,是否存在實數(shù)
,使得當(dāng)
時,
對任意
恒成立
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