科目: 來(lái)源: 題型:解答題
為了保障幼兒園兒童的人身安全,國(guó)家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購(gòu)置校車(chē)方案,計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)(以月為單位)在兩省共新購(gòu)1000輛校車(chē).其中甲省采取的新購(gòu)方案是:本月新購(gòu)校車(chē)10輛,以后每月的新購(gòu)量比上一月增加50%;乙省采取的新購(gòu)方案是:本月新購(gòu)校車(chē)40輛,計(jì)劃以后每月比上一月多新購(gòu)m輛.
(1)求經(jīng)過(guò)n個(gè)月,兩省新購(gòu)校車(chē)的總數(shù)S(n);
(2)若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購(gòu)目標(biāo),求m的最小值.
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正實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時(shí),an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項(xiàng)的和.
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已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,若
成等比數(shù)列,且
時(shí),
.
(1)求證:當(dāng)時(shí),
成等差數(shù)列;
(2)求的前n項(xiàng)和
.
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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,
,且
成等比數(shù)列,當(dāng)
時(shí),
.
(1)求證:當(dāng)時(shí),
成等差數(shù)列;
(2)求的前n項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列{an},,
,記
,
,
,若對(duì)于任意
,A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.
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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知
,且
對(duì)一切
都成立.
(1)若λ = 1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知
,且
對(duì)一切
都成立.
(1)若λ=1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且
.
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足,求證:
.
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已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和
成等比.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值.
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