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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形,其中AB=, BD=BC=1, AA1=2,E為DC的中點,F(xiàn)是棱DD1上的動點.

(1)求異面直線AD1與BE所成角的正切值;
(2)當DF為何值時,EF與BC1所成的角為90°?

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=2(1)PD.

(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角D—PQ—C的余弦值.

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(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.

(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點,  且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.

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如圖,在直三棱柱中,,點D是AB的中點,

求證:(1); (2)平面

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,長方體中,,點E是AB的中點.

(1)證明:平面;
(2)證明:;
(3)求二面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,

(Ⅰ)若點的中點,求證:平面;
(II)試問點在線段上什么位置時,二面角的余弦值為.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.

(I)求證:CD⊥平面PAC;
(II)側(cè)棱PA上是否存在點E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點E的位置,并證明,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.

(I)求證:CD⊥平面PAC;
(II)求二面角A-PD-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

將棱長為的正方體截去一半(如圖甲所示)得到如圖乙所示的幾何體,點分別是的中點.

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,底面, 的中點,.

(1)求證:平面;
(2)求點到平面的距離。

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同步練習冊答案