如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為

（I）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置， 使得平面，并證明你的結(jié)論 ；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

如圖，已知正方體邊長都為2，且，
E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
（1）求證：。（2分）
(2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。

（I）若DE//平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點(diǎn)，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)

設(shè)向量并確定的關(guān)系，使軸垂直.

已知，求的值.

如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求棱與所成的角的大��；
（Ⅲ）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

如圖，四棱錐中， ∥,，側(cè)面為等邊三角形..
(I)     證明：
(II)   求AB與平面SBC所成角的大小。

（本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證：平面平面；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．