科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：，（n=1，2，…）。
（1）令，（n=1，2，…）。求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其中 
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列中，，數(shù)列滿(mǎn)足，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （2）求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中,且滿(mǎn)足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求的解析式;
（Ⅲ）設(shè)計(jì)一個(gè)求的程序框圖.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，₁，=11，_n+1=λ_n+b_n．
（Ⅰ）若的值；  （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且為一確定的常數(shù),則下列各式中,也為確定的常數(shù)的是                                                    (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列為方向向量的直線(xiàn)上，  （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（II）求證：（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；  
（III）記
求證：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）
對(duì)于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對(duì)于隨機(jī)選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率。
（1）求和；
（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)≥2，有。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足遞推關(guān)系且.
（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足,
求證: .