科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)在曲線(xiàn)上，點(diǎn)在曲線(xiàn)上，則的最小值等于    ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)（不是原點(diǎn)），的“對(duì)偶點(diǎn)”是指：滿(mǎn)足且在射線(xiàn)上的那個(gè)點(diǎn). 則圓心在原點(diǎn)的圓的對(duì)偶圖形（    ）

A．一定為圓	B．一定為橢圓
C．可能為圓，也可能為橢圓	D．既不是圓，也不是橢圓

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分. 第3小題滿(mǎn)分6分.
（文）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿(mǎn)足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）, 過(guò)點(diǎn)作一斜率為的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方) .

(1)求橢圓的方程；
(2)若，求的面積；
(3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”
給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，
若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．
已知是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值是_________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某海域有、兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀(guān)察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚(yú)群洄游的路線(xiàn)是曲線(xiàn)，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以、所在直線(xiàn)為軸，的垂直平分線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（6分）
（2）某日，研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），、兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？（8分）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)：
①若，求直線(xiàn)的方程；
②若點(diǎn)始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)的值是      .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分. 第3小題滿(mǎn)分6分.
（理）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿(mǎn)足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn) .
(1)求橢圓的方程；
(2)求面積的最大值；
(3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)C：x² – y² = a²的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線(xiàn)y²=16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，，則雙曲線(xiàn)C的方程為_(kāi)_________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題