如圖，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，過(guò)B作CA的垂線，交CA的延長(zhǎng)線于E，交DA的延長(zhǎng)線于F，則AF＝________．

有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個(gè)正方形木板的邊長(zhǎng)．

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，則(　　)

A．CE·CB＝AD·DB B．CE·CB＝AD·AB

C．AD·AB＝CD2 D．CE·EB＝CD2

如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，則CF的長(zhǎng)等于(　　)

A． B．2 C．3 D．2

如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為(　　)

A． B． C． D．

如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；

②AF·AG＝AD·AE；

③△AFB∽△ADG．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

如圖所示，AB是⊙O的直徑，直線CB切⊙O于點(diǎn)B，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB＝3，ED＝2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，則線段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A＝56°，則∠BDE＝________．

如圖，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓O的割線．若＝，則＝________．