科目： 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
已知點A（﹣2，4），B（4，2），直線
，若直線
與直線AB平行，則
= ．
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已知變量
滿足約束條件
，若
的最大值為
，則實數(shù)
．
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已知圓C:
，
是該圓過點P（3，5）的11條弦的長度，若數(shù)列
是等差數(shù)列，則數(shù)列的公差的最大值為 .
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已知圓
，直線
，給出下面四個命題：
①對任意實數(shù)
和
，直線
和圓
有公共點；
②對任意實數(shù)
，必存在實數(shù)
，使得直線
與和圓
相切；
③對任意實數(shù)
，必存在實數(shù)
，使得直線
與和圓
相切；
④存在實數(shù)
與
，使得圓
上有一點到直線的距離為3.
其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）
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（本小題滿分12分）三角形的三個頂點是
,
,
.
（1）求AB邊的中線所在直線
的方程；
（2）求BC邊的高所在直線
的方程；
（3）求直線與直線的交點坐標.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
，
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和
，高為3.
（1）求這個等腰梯形的外接圓E的方程；
（2）若線段MN的端點N的坐標為（5，2），端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程.
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（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形
的內(nèi)角
的對邊分別為
，且
．
（1）求
的大小；
（2）求
的取值范圍．
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)
，集合
，集合
.
（1）求集合
對應(yīng)區(qū)域的面積;
（2）若點
，求
的取值范圍.
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中，
,則
的面積等于___ __.