右圖中的網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．

已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則該三角形的面積是________．

設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，y，都有；

③；

④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為，則的最小值為．

其中所有真命題的序號(hào)是_________________．

設(shè)平面向量，，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足：．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令，對(duì)任意，是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”，先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試，并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）若通過(guò)學(xué)校選拔測(cè)試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽，知識(shí)競(jìng)賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對(duì)每一個(gè)題的概率都是，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90?，，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

如圖，已知圓E：，點(diǎn)，P是圓E上任意一點(diǎn)．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．

（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；

（2）已知A，B，C是軌跡的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，問(wèn)△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．

已知集合,集合,,則（ ）

A． B． C． D．