在邊長為2的等邊三角形中，是的中點，為線段上一動點，則的取值范圍為

如果定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等的實數(shù)都有

，則稱函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， ．

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號為

已知遞增等比數(shù)列的前n項和為，，且。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項和．

在三角形中，角、、的對邊分別為、、，且三角形的面積為．

（1）求角的大小

（2）已知,求sinAsinC的值

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為。

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整

（2）是否有99．5％的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

如圖,直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．為的中點

（1）求證： ∥平面A1PB

（2）若，，AC=2 ，求三棱錐的體積．

已知橢圓C：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）若過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點，交y軸于點，且求證：為定值

已知函數(shù)．函數(shù)的圖象在點處的切線方程是y=2x+1,

（1）求a,b的值。

（2）問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限