選修4﹣2：矩陣與變換

給定矩陣A=，B=．

（1）求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)特征向量α1，α2，

（2）求A4B．

已知矩陣M=[]的一個特征值是3，求直線x﹣2y﹣3=0在M作用下的直線方程．

已知二階矩陣A屬于特征值﹣1的 一個特征向量為 ，屬于特征值7的 一個特征向量為

①求矩陣A；

②若方程滿足 AX=，求X．

已知二階矩陣M滿足：，求M2．

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)沿y軸方向伸長為原來5倍的伸壓變換．

（1）求直線4x﹣10y=1在M作用下的方程；

（2）求M的特征值與特征向量．

選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個特征向量為α1=，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=．求矩陣A．

已知矩陣，其中a，b，c∈R，若點(diǎn)P（1，﹣2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)Q（﹣4，0），且屬于特征值﹣1的一個特征向量是，求a，b，c之值．

已知矩陣A=（k≠0）的一個特征向量為=，矩陣A的逆矩陣A﹣1對應(yīng)的變換將點(diǎn)（3，1）變?yōu)辄c(diǎn)（1，1）．

（1）求實(shí)數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程．

已知矩陣M=的兩個特征值分別為λ1=﹣1和λ2=4．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）求直線x﹣2y﹣3=0在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的象的方程．

給定矩陣，；求A4B．