科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),,.
(1)記函數(shù),且,求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對(duì)任意,,均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn),從原點(diǎn)向圓:作兩條切線,分別交橢圓于點(diǎn),.
(1)若直線,互相垂直,求圓的方程;
(2)若直線,的斜率存在,并記為,,求證:;
(3)試問(wèn)是否為定值?若是,求出該值;若不是,說(shuō)明理由.
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已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若,.
(1)求;
(2)若數(shù)列{Mn}滿足條件: ,當(dāng)時(shí),-,其中數(shù)列單調(diào)遞增,且,.
①試找出一組,,使得;
②證明:對(duì)于數(shù)列,一定存在數(shù)列,使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個(gè)整數(shù)的平方.
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如圖,已知A,B,C是圓O上的三點(diǎn),BE切圓O于點(diǎn)B,D是CE與圓O的交點(diǎn),若求線段CD的長(zhǎng).
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已知二階矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,試求矩陣A.
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在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),若以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程.
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已知關(guān)于的不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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如圖,在直三棱柱中,已知,,,點(diǎn),分別在棱,上,且,,.
(1)當(dāng)時(shí),求異面直線與所成角的大。
(2)當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí),求的值.
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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對(duì)于任意n∈N*,都有 成立,且.
(1)求,的值;
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并給出證明.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知集合,,則= .
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