過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA（A為切點(diǎn)），再作割線PBC依次交圓于B，C．若PA＝6，AC＝8，BC＝9，則AB＝________．

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，a為實(shí)數(shù)常數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，b為實(shí)數(shù)常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是． 若與分曲線所成長度相等的四段弧，則 ．

（本小題滿分11分）已知函數(shù)的在區(qū)間上的最小值為0．

（Ⅰ）求常數(shù)a的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求使成立的x的集合．

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得？若存在，求的最大值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）如圖,在棱長為2的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．

（Ⅰ）求證：A1FC1E；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求二面角的正切值．

（本小題滿分12分）對(duì)某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下記錄：

將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的車流量相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；

（Ⅱ）用X表示在未來3天時(shí)間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）已知橢圓C：的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．

（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；

（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（a為常數(shù)），曲線y＝f（x）在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為－1．

（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，．

已知全集為，集合，，則

A． B．

C． D．

如果復(fù)數(shù)的模為，則實(shí)數(shù)的值為

A．2 B． C． D．