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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)a≠0時(shí)，若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得函數(shù)f（x）在[m，n]的值域?yàn)閇2m，2n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

命題“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)為R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
，其中x是儀器的產(chǎn)量（單位：臺(tái)）；
（1）將利潤(rùn)f（x）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)（利潤(rùn)=總收益-總成本）；
（2）當(dāng)產(chǎn)量x為多少臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，它的前n項(xiàng)和為Sn，且
2Sn
(n+1)2
=
2Sn-1
n2
+
1
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：
4Sn
(n+1)2
+
2
n(n+1)
=1，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n＞1，n∈N*時(shí)，證明：（1+
1
2a2-1
）（1+
1
2a3-1
）…（1+
1
2an-1
）＞
2an+1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

由直線y=
1
2
，y=2，曲線y=
1
x
及y軸所圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知x∈[-1，1]，則方程2-|x|=|cos2πx|所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

袋中有6個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球，4個(gè)黑色球，5個(gè)綠色球，現(xiàn)從袋中任取一個(gè)球，求取到的球不是綠色球的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；  乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊水平誰(shuí)更好一些．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足c=
3
asinC-ccosA．
（1）求∠A的大�。�
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos（2x-
5π
3
）+sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若△ABC中，f（
A
2
）=
2
，a=2，b=
6
，求角C．

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