已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（lnx）+f（ln

1

x

）＜2f（1），則x的取值范圍是．

若集合A={0，1}，B={-1，a²}，則“A∩B={1}”是“a=1”的（　�。�

已知a，b是兩條不同的直線，且b?平面α，則“a⊥b”是“a⊥α”的（　�。�

設(shè)m是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，m的個(gè)位數(shù)記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)．下列給出有關(guān)尾數(shù)函數(shù)的結(jié)論：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a，b，c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
④G（3²⁰¹⁵）=9．
則正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x，x＜0 log3x，x≥0

，設(shè)a=log

1

2

3

，則f（f（a））的值等于．

已知函數(shù)f（x）=

2-x，x≤0 log2x，0＜x≤2 2x-2，x＞2

，則f（

2

）=．

化簡

2sinxcosx

(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)

．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．若f（2x+1）+f（1）＜0，則x的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式log₃（x-2）＜1．

化簡下列各式（其中各字母均為正數(shù)）：
（1

(a 2 3 b-1)- 1 2 a- 1 2 b 1 3

6 ab5

）
（2）

5

6

a 

1

3

b^-2•（-3a -

1

2

b^-1）÷（4a 

2

3

b^-3） 

1

2

．