．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量

m

=（a+b，c），

n

（b+c，a-b），且

m

∥

n

．
（1）求角A的大��；
（2）若B=

π

6

，a=3，求△ABC的面積．

若函數(shù)f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx+m在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（

A

2

）=1，a=

6

2

c，求sinB．

“手持技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科整合”是十二五重點(diǎn)研究課題，某縣為調(diào)查研究數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中手持技術(shù)的使用情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該縣180名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查他們?cè)谏蠈W(xué)期的教學(xué)中使用手持技術(shù)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示，則據(jù)此可估計(jì)上學(xué)期180名教師中使用次數(shù)落在[15，25）的人數(shù)為．

已知函數(shù)f（x）=（

3

sinωx-cosωx）cosωx+

1

2

（ω＞0）的周期為2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a=

3

，b+c=3，f（A）=

1

2

，求△ABC的面積．

若a=（

1

2

）^cos2，b=log_π3，c=log₂sin

2π

5

，則（　�。�

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列．已知a₁=b₁=1，a₂+a₆=b₄，b₂b₆=a₄．分別求出a₁₀和b₁₀．