已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

(n+2) a 2 n -nan+n+1

a 2 n +1

（n∈N^*），S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和．
（1）若a₁=1，求a₂，a₃，a₄并推證數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若a₁∈[

1

2

，

3

2

]，求證：|S_n-

n(n+1)

2

|＜1（n∈N^*）．

lim

x→0

arctanx-x

ln(1+2x3)

=．

若一個三角形某邊長為4，周長為10，則此三角形面積的最大值為（　　）

若x→0時，（1-ax²） 

1

4

-1與xsinx是等價無窮小，則a=．

求極限

lim

x→0

(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]

sin4x

．

lim

x→0

xln(1+x)

1-cosx)

=．

lim

x→0

1- 1-x2

ex-cosx

=．

我市某公司為激勵工人進行技術(shù)革新，既保質(zhì)量又提高產(chǎn)值，對小組生產(chǎn)產(chǎn)值超產(chǎn)部分進行獎勵，設(shè)年底時超產(chǎn)產(chǎn)值為x（x＞0）萬元，當(dāng)x不超過35萬元時，獎金為log₆（x+1）萬元，當(dāng)x超過35萬元時，獎金為5%•（x+5）萬元
（1）若某小組年底超產(chǎn)產(chǎn)值為75萬元，則其超產(chǎn)獎金為多少？
（2）寫出獎金y（單位：萬元）關(guān)于超產(chǎn)產(chǎn)值x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某小組想爭取年超產(chǎn)獎金y∈[1，6]（單位：萬元），則超產(chǎn)產(chǎn)值x應(yīng)在什么范圍．

lim

x→0

x-sinx

x2(ex-1)

=．

若函數(shù)y₁=a•x²，y₂=c•2^x，y₃=b•x³，則由表中數(shù)據(jù)確定f（x），g（x），h（x）依次對應(yīng)（　�。�

x	f（x）	g（x）	h（x）
1	2	0.2	0.2
5	50	25	3.2
10	200	200	102.4