科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)點(diǎn)F任作兩條弦AC，BD，且

AC

•

BD

=0，E，G分別為AC、BD的中點(diǎn)
（1）寫出拋物線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線EG交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，試求|MN|的最小值．

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已知過(guò)拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)拋物線在A、B處的切線的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，求△ABM的外接圓方程．
（2）若直線l與橢圓

3y2

4

+

3x2

2

=1的交點(diǎn)為C，D，問(wèn)是否存在這樣的直線l使|AF|•|CF|=|BF|•|DF|，若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）設(shè)BE=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．
（2）當(dāng)BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABC，則：
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求平面APB與平面CPB夾角的余弦值．

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如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形，AC與BD交于點(diǎn)O，A₁C₁與B₁D₁交于點(diǎn)O₁，E為AD₁的中點(diǎn)．
（I） EO₁∥平面CDD₁C₁；
（Ⅱ） 求二面角O₁-BC-D的大�。�

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如圖，DC垂直平面ABC，∠BAC=90°，AC=

1

2

BC=kCD，點(diǎn)E在BD上，且BE=3ED．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若二面角B-AE-C的大小為120°，求k的值．

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