已知函數(shù)f（x）=log_a

1+x

1-x

（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并給出證明；
（3）若x∈[0，

1

2

]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是[0，1]，求實(shí)數(shù)a的值．

把一個(gè)周長(zhǎng)為18cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關(guān)于圓柱底面周長(zhǎng)x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）當(dāng)圓柱的體積V（x）最大時(shí)，求圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比值．

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c則該三角形是等邊三角形的充要條件為a²+b²+c²=ab+ac+bc；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③若命題P：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p且-q“是假命題；
④已知a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為P，Q，則

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是P=Q的充分必要條件；
⑤“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
其中正確的命題是．

閱讀如圖的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S的值是（　�。� 

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

①函數(shù)y=-

2

x

在其定義域上是增函數(shù)；        ②函數(shù)y=

x2(x-1)

x-1

是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log₂（x-1）的圖象可由y=log₂（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若F（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

，f（-1）=0；     ⑤[（-2）²] -

1

2

=-

1

2

．
則上述五個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是．

執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是（　�。�

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x²-1，取?=

1

10

，則輸出的值為（　�。�

將函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x），若f（x）為奇函數(shù)，則φ的最小值為．

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�