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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1，BD的中點．求證：
（1）求直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值；
（2）EF⊥B1C．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率
1
2
，其左焦點到點P（2，1）的距離為
10
，過左焦點作直線OP的垂線l交橢圓C于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△ABP的面積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|lnx＞0}，N={x|-3≤x≤3}，則M∩N=（　�。�
A、（1，3]
B、[1，3）
C、（1，3）
D、[1，3]

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+x|x-a|，x∈R．當a＜0時，求f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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科目： 來源： 題型：

已知lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，則a+b的范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x+
1
x
的圖象關(guān)于x=1軸對稱，則f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓C過點（1，0）且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡E方程；
（2）設(shè)A，B為軌跡E上異于原點O的兩個不同點，直線OA，OB的傾斜角分別為α，β，且α+β=45°．當α，β變化時，求證：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x，y∈R，那么輸出的S的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

求證：
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ

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同步練習冊答案