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科目： 來源： 題型：

如圖所示，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A，B，點D（
2
，
2
2
）為橢圓上一點，且OD∥AB．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）D′與D關(guān)于x軸對稱，P為線段OD′延長線上一點，直線PA交橢圓于另外一點，直線PB交橢圓于另外一點F，
①求直線PA與PB的斜率之積；
②直線AB與EF是否平行？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1被直線y=x-a（a≥0）截得的弦長為
2
，設(shè)函數(shù)g（x）=-x2+4x+1+
a
x
，若在區(qū)間[1，2]上，不等式-m≤g（x）≤m2-4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-（2m-1）lnx+n．
（Ⅰ）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，求實數(shù)m、n的值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)m=1時，f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）上恰有一個零點，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
a-1
+
y2
a-5
=1表示雙曲線，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個相異實根均大于3．若p、q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)曲線y=
1
x
上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角頂點在曲線y=
1
x
上，則x軸上的點An（n=1，2，3，…，n，…）的橫坐標(biāo)依次組成的數(shù)列為{xn}，則數(shù)列{xn}的通項公式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC為邊長3的正三角形，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如果sinα+cosα=
3
4
，那么sinα-cosα的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點M，設(shè)E為BM的中點，F(xiàn)為BC上的點且BF=
1
2
FC．
（1）證明：A，E，F(xiàn)三點共線；
（2）若AB=2，AD=1，且∠DAB=60°，求：①AE的長度；②求∠CAE的余弦值；③向量AE在向量AC上的投影．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)圓錐的母線長為10，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角是30°，則圓錐的側(cè)面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個邊長為2的等邊三角形和一個長為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．

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同步練習(xí)冊答案