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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=a+
2
2x+1
(a∈R),設(shè)f(x)是奇函數(shù)
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在R上是減函數(shù);
(3)證明-1<f(x)<1.

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科目: 來源: 題型:

有下列幾個(gè)命題:
①“若a>b,則a2>b2”的否命題;
②“若a+b是無理數(shù),則a,b都是無理數(shù)”的逆命題;
③“若x2<4,則-2<x<2”的逆否命題.
其中真命題的序號(hào)是
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2+2ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值是4,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)H在棱AA上,且HA1=1.點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱B1C,C1C的中點(diǎn),P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足PE⊥PF.則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),|HP|2的最小值是(  )
A、7-
2
B、27-6
2
C、51-14
2
D、14-2
2

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科目: 來源: 題型:

已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1,0),B(1,0),C(0,1).
(1)動(dòng)點(diǎn)P在三角形△ABC的內(nèi)部或邊界上,且點(diǎn)P到三邊AC,AB,BC的距離依次成等差數(shù)列,求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若0<a≤b,直線l:y=ax+b將△ABC分割為面積相等的兩部分,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,且PB與底面ABCD所成的角為45°,E為PB的中點(diǎn),過A,E,D三點(diǎn)的平面記為α,PC與α的交點(diǎn)為Q.
(Ⅰ)試確定Q的位置并證明;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD被平面α分成上下兩部分的體積比.
(Ⅲ)若PA=2,截面AEQD的面積為3,求平面α與平面PCD所成的二面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
ax-1
x+1
在(-∞,-1)上是減函數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

判斷并證明f(x)=
x
x2+1
在(0,+∞)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程分f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)根.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),判斷函數(shù)g(x)=f(x)-m的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來源: 題型:

在?ABCD中,已知|
AB
|=2,|
AD
|=1,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)P,若
AP
BD
=-2,則∠BAD的大小為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案