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科目： 來源： 題型：

已知斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的y2=4ax（a＞0）焦點(diǎn)，且與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為2
2
（O為原點(diǎn)），求該拋物線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
x）在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn)O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為函數(shù)f（x）的最高點(diǎn)，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△OPQ為等腰直角三角形；
（Ⅱ）將△OPQ繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜
π
4
），得到△OP′Q′，若點(diǎn)P′恰好落在曲線y=
2
x
（x＞0）上（如圖所示），試判斷點(diǎn)Q′是否也落在曲線y=
2
x
（x＞0），并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中
b
a
=2，則離心率e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
a
=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于
3
，則a的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖：某游樂園的摩天輪最高點(diǎn)距離地面108米，直徑是98米，勻速旋轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，如果某人從摩天輪的最低處登上摩天輪并開始計(jì)時．
（1）當(dāng)此人第四次距離地面
69
2
米時用了多少分鐘？
（2）當(dāng)此人距離地面不低于59+
49
2
3
米時可以看到樂園的全貌，求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到樂園的全貌？

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科目： 來源： 題型：

求與雙曲線：
x2
16
-
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（3
2
，2）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱AA1的中點(diǎn)，平面BDC1分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為（　�。�
A、2：3B、1：1
C、3：2D、3：4

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案