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科目： 來源： 題型：

證明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知兩相關變量的非線性回歸方程為
?
y
=1.2x2，則樣本點（1，4）的殘差為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某學校為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽．其中一道題是連線體，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得3分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來．
（Ⅰ）設三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把連線方式表示為
ABC
bca
，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為1分的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中點在原點，焦點在x軸上，且過點（1，
4
2
3
），離心率e=
5
3
，若直線l過點M（-2，1），交橢圓C于A，B兩點，且點M恰是線段AB的中點，求直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一塊外輪廓線（A，B間的曲線部分）為拋物線的鋼板，MN為拋物線的對稱軸，A，B是拋物線上關于MN對稱的兩點，其中AB=2，MN=1，先要將其割成矩形PQRS，使矩形的兩個頂點P，Q落在線段AB上，另兩個頂點R，S落在拋物線上．（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求出這一拋物線的方程；
（2）求矩形PQRS面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足下列條件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b為常數(shù)，且a＜b，λ為非零常數(shù)，猜想xn的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

已知不平行于坐標軸的直線l與以原點O為中心的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩 及其兩條漸近線從左到右依次交于A，B，C，D不同的四點，則下列一定成立的是（　�。�
A、|AD|=2|BC|
B、|AB|=|BC|=|CD|
C、
OA
+
OD
=
OB
+
OC
D、
OA
•
OD
=
OB
•
OC

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
an
2an+3
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）據(jù)（1）猜想{an}的通項公式；
（3）用數(shù)學歸納法證明上述猜想；
（4）若題目已知條件不變，只要求求數(shù)列{an}的通項公式怎么解呢？

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科目： 來源： 題型：

某校高一學生積極參加社會公益活動，成立了公益社，公益社共100人，據(jù)統(tǒng)計，他們在今年三月參加公益活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示，
（1）求公益社學生三月參加活動的平均次數(shù)；
（2）從公益社任選兩名學生，求他們?nèi)聟⒓庸婊顒哟螖?shù)恰好相等的概率；
（3）從公益社任取兩名學生，用X表示這兩名學生參加公益活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
（n∈N*），且a1=0，
（Ⅰ）計算a2、a3、a4，并推測an的表達式；
（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

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