如圖是某建筑設(shè)計(jì)院為海南國際展覽館的主展廳的屋面和水平主梁位于中軸線一側(cè)的垂直截面的設(shè)計(jì)圖，設(shè)計(jì)師以屋面曲線C和水平主梁L的交噗O為原點(diǎn)，水平主梁所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)計(jì)要求如下：屋面曲線C方程為y=

x

（x≥0），水平主梁對屋面曲線的支撐構(gòu)成正三角形（稱為支梁三角形）：△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，△Q₂P₃Q₃，…，△Q_n-1P_nQ_n（n∈N*），其中P₁，P₂，P₃，…P_n在屋面曲線C上，O，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n在水平主梁上，記△OP₁Q₁的邊長為a₁（米），△Q_k-1P_kQ_k的邊長為a_k（米）（k=1，2，…，n，Q₀為坐標(biāo)原點(diǎn)O），請你解答如下問題：
（Ⅰ）求a₁，a₂的值，并推導(dǎo)a_k關(guān)于k的表達(dá)式；
（Ⅱ）記△Q_k-1P_kQ_k的面積為b_k，T_n=b₁+b₂+…b_n，△OP_nQ_n的面積為t_n，定義δ _n=

Tn

tn

為防震系數(shù)，若要求防震系數(shù)為0.7，問共需要設(shè)計(jì)多少個支梁三角形？（參考公式1²+2²+…n²=

n(n+1)(2n+1)

6

）

已知函數(shù)f（x）=

lnx

x

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍．

已知全集U=R，集合M={x|x²-2x-3＞0}，N={x|ax²+x+b≥0，a≠0}，若∁_UM=N，則a+b=．

在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則這個三角形的形狀是．

定義運(yùn)算A

m x

=x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函數(shù)f（x）=aA

3 x+1

-12A

2 x

+1，（a∈R，且a≠0）在x=1處取得極值，且方程f（x）=6x-

16

x

在區(qū)間（m，m+1）（m∈N*）內(nèi)有且只有兩兩不相等的實(shí)數(shù)根，則（1）實(shí)數(shù)a的值為；（2）正整數(shù)m的值為．

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個組合體，如果該組合體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是（　　）

在△ABC中，如果a：b：c=2：

6

：（

3

+1），求這個三角形的最小角．

已知正三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x ²＞y ²，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是．

解方程組：

2r+l=6 1 2 lr=2

．